Paper presents our standpoint on the main stages of the cellular automata theory formation, based on our many years of research in this field. Along with English-speaking authors, here the results of domestic authors are presented, who made a fairly significant contribution to the theory of cellular automata, emphasizing a rather essential contribution of domestic researchers in this direction. Finally, our standpoint is here presented on the place of the problematics of cellular automata in the system of modern natural science. В статье представлена наша точка зрения на основные этапы становления теории клеточных автоматов, которая основана на наших многолетних исследованиях в данной области. Наряду с англоязычными авторами представлены результаты отечественных авторов, внесших достаточно существенный вклад в общую теорию клеточных автоматов, подчеркнув достаточно существенный вклад отечественных исследователей в этом направлении. Наконец, здесь представлена наша точка зрения на место проблематики клеточных автоматов в системе современного естествознания.